Ο Paul R. Halmos γεννήθηκε στη Βουδαπέστη το 1916. Όταν ήταν έφηβος, η οικογένειά του μετανάστευσε στην Αμερική. Έλαβε το Ph. D. από το Πανεπιστήμιο του Ιλλινόις. Ξεκίνησε την ακαδημαϊκή του καριέρα ως βοηθός του John von Neumann στο Institute of Advanced Study του Πρίνστον. Διακρίθηκε για τις έρευνές του στις πιθανότητες, στη θεωρία μέτρου, στην εργοδική θεωρία, στις τοπολογικές ομάδες, στην αλγεβρική λογική, στην θεωρία τελεστών, καθώς και για την εξαιρετική του δεξιοτεχνία στην παρουσίαση των μαθηματικών. Έκανε μια εξαιρετική καριέρα ως συγγραφέας και διευθυντής σύνταξης πολλών εντύπων, έχοντας γράψει 15 βιβλία και μονογραφίες, 117 άρθρα και 25 κριτικές. Τα βιβλία του Finite Dimensional Vector Spaces, Naive Set Theory και Measure Theory θεωρούνται κλασικά. Για τη συγγραφική του δραστηριότητα έλαβε μερικά μερικά από τα μεγαλύτερα βραβεία· μεταξύ αυτών, το 1993, το Βραβείο Διακεκριμένης Διδασκαλίας των Μαθηματικών της Mathematics Association of America (ΜΑΑ), το Steele Prize της American Mathematical Society για την παρουσίαση των μαθηματικών και, το 2002, το Βραβείο Yueh-Gin Gung και Charles Y. Hu της ΜΑΑ για Διακεκριμένη Υπηρεσία στα Μαθηματικά. Κατείχε ακαδημαϊκές θέσεις στα Πανεπιστήμια Illinois, Syracuse, Chicago, Michigan, Hawaii, Santa Barbara, Indiana και Santa Clara, καθώς και θέσεις επισκέπτη καθηγητή στα Institute for Advanced Study at Princeton, Montevideo, Miami, Harvard, Tulane, Washington, Berkeley, Ediburgh και Perth. Έλαβε τιμητικούς τίτλους από το Πανεπιστήμιο St Andrews και το Πανεπιστήμιο De Pauw και είναι επίτιμο μέλος της Royal Society of Edinburgh και της Ουγγρικής Ακαδημίας Επιστημών. Είναι ομότιμος καθηγητής των μαθηματικών και της πληροφορικής του Πανεπιστημίου Santa Clara στις Η.Π.Α.
