Ο Λεωνίδας Γαλάζης γεννήθηκε το 1962 στη Λευκωσία της Κύπρου. Σπούδασε ελληνική φιλολογία στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και παιδαγωγικά στην Παιδαγωγική Ακαδημία Κύπρου. Παρακολούθησε μεταπτυχιακές σπουδές στο Τμήμα Βυζαντινών και Νεοελληνικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Κύπρου. Είναι διδάκτωρ Νεοελληνικής Φιλολογίας του ίδιου Πανεπιστημίου με τη διατριβή "Ποιητική και ιδεολογία στο κυπριακό θέατρο (1869-1925)". Εργάζεται ως Επιθεωρητής Φιλολογικών Μαθημάτων στο Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού. Εξέδωσε τις ποιητικές συλλογές "Ματωμένα κοράλλια" (1979), "Ο λοιμός και άλλα ποιήματα" (δίφυλλο, 1981), "Ιατρική βεβαίωση" (1982, Βραβείο Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου για έργο νέου λογοτέχνη), "Στυφά κυδώνια" (1988), "Φωτηλασία" (1999) και "Παραδαρμός εν αλφαβήτω" (2007) κ.ά. Το 2010 τιμήθηκε με το Κρατικό Βραβείο Ποίησης (Κύπρου) για την ποιητική του συλλογή "Λοκριγκάνα".
Διετέλεσε μέλος της Κριτικής Επιτροπής των Κρατικών Βραβείων Λογοτεχνίας Κύπρου (2015-2017) και πρόεδρος της Ένωσης Λογοτεχνών Κύπρου (2017-2018).