Ο Γιώργος Δάμπασης γεννήθηκε το 1940 στον Πειραιά και είναι ανδριώτικης καταγωγής.
Σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και συνέχισε τις σπουδές του στο Λονδίνο - Αγγλική Φιλολογία στο Princetton College και δημοσιογραφία στο School of Journalism της Fleet Street. Στη βρετανική πρωτεύουσα συνέχισε σπουδές τηλεοπτικής σκηνοθεσίας στο School of television direction, που λειτουργούσε στο πλαίσιο της ιδιωτικής τηλεόρασης ITV. Παράλληλα εργάστηκε ως ανταποκριτής στο Λονδίνο της εφημερίδας Αθηναϊκή.
Το 1965 επέστρεψε στην Ελλάδα και προσελήφθη ως παραγωγός τηλεοπτικών προγραμμάτων στην πειρματική τηλεόραση του ΕΙΡ που ξεκινούσε τότε η κυβέρνηση Γεωργίου Παπανδρέου με γενικό διευθυντή τον Αναστάσιο Πεπονή.
Το 1972, με υποτροφία της βρετανικής κυβέρνησης, έκανε ειδικές σπουδές τηλεοπτικής παραγωγής στο Thomson Foundation και στο BBC Σκωτίας.
Στην ΕΡΤ υπηρέτησε επί 35 συναπτά χρόνια σε ποικίλες διευθυντικές θέσεις της παραγωγής και του προγραμματισμού.
Έχει στο ενεργητικό του εκατοντάδες σκηνοθετικές δουλειές στον τομέα της ψυχαγωγίας και της επιμόρφωσης.
Έχει υπογράψει σαν σκηνοθέτης τη μεγάλη σειρά "Ιστορία γραμμένη με νότες", που άφησε εποχή με τις παλιές επιθεωρήσεις και οπερέτες, τα μουσικά πορτρέτα των συνθετών Θεοδωράκη, Χατζιδάκι, Μαρκόπουλου, Λεοντή, Κηλαηδόνη, Μούτση, Σπανού, Πλέσσα και Χατζηνάσιου, τα σατιρικά σόου "Γράφιτι" με τους Γιάννη Ζουγανέλη και Σάκη Μπουλά, τη σειρά "Αρχαιολογικές ξεναγήσεις", καθώς και την εκπομπή "Το Αιγαίο, ρίζα και διάρκεια" με τον αείμνηστο Ματθαίο Μουντέ. Έχει ανεβάσει στη μικρή οθόνη τον Βαφτιστικό του Θεόφραστου Σακελλαρίδη με ηθοποιούς του μουσικού μας θεάτρου. Στο MEGA έχει γυρίσει τις "Βιντεογραφίες", με αποσπάσματα από αμερικανικά μιούζικαλ σε μουσικές ενορχηστρώσεις του Στέφανου Κορκολή.
Ιδιαίτερη προτίμηση έχει επιδείξει στα θεαματικά σπέσιαλ μουσικοχορευτικά σόου των Χριστουγέννων και της Πρωτοχρονιάς, με συνεργάτες τον καθηγητή της Θεατρολογίας Θεόδωρο Χατζηπανταζή και τη σκηνογράφο Λιλή Ναζίρογλου.
Έχει ηγηθεί, στο εξωτερικό, σαν σκηνοθέτης της ΕΡΤ πολλών αποστολών της Eurovision καθώς και των "Παιχνιδιών χωρίς σύνορα". Το τελευταίο διάστημα σκηνοθετεί ντοκιμαντέρ σημαντικών πολιτιστικών γεγονότων, όπως η Μπιενάλε της Βενετίας, η Μπιενάλε το Σάο Πάολο της Βραζιλίας, η Διεθνής Έκθεση Βιβλίου Φρανκφούρτης, οι Βυζαντινές Εκθέσεις στο Metropolitan Museum της Νέας Υόρκης. Για την ιδιαίτερη πατρίδα του, την Άνδρο, έχει σκηνοθετήσει τις ταινίες: "Ο γεωμετρικός οικισμός της Ζαγοράς", "Τα παλιά ανδριώτικα σπίτια", "Τα διποτάματα", "Η χριστιανική τέχνη στην Άνδρο", "Ο Θεόφιλος Καΐρης", "Η ανδριώτικη κουζίνα" και "Η Άνδρος του Ανδρέα Εμπειρίκου".
Μετά την αποχώρησή του από την ΕΡΤ, ο Γιώργος Δάμπασης ασχολείται με τα "κοινά" της πατρίδας του της Άνδρου, όπου διοργανώνει κάθε καλοκαίρι ποικίλες πολιτιστικές εκδηλώσεις, όπως είναι το Φεστιβάλ Μεσογειακής Αιγαιοπελαγίτικης και Ανδριώτικης Κουζίνας.