Ο Ευγένιος Χατζούδης γεννήθηκε το 1929. Σπούδασε Χημεία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στο Weizmann Institute of Science του Ισραήλ. Έκανε μεταδιδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο της Uppsala της Σουηδίας και ήταν επισκέπτης ερευνητής στο Pioneering Research Laboratory της Βοστώνης των ΗΠΑ. Το 1970 δημιούργησε στον "Δημόκριτο" το εργαστήριο Χημείας Στερεάς Κατάστασης. Το 1973 ανακηρύχτηκε Υφηγητής της Φυσικοχημείας του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1974 με τη μεταπολίτευση ανέλαβε τη Διεύθυνση Χημείας του Κέντρου Πυρηνικών Ερευνών "Δημόκριτος". Το 1981 πήρε το βραβείο Γ. Πανόπουλου της Ακαδημίας Αθηνών για τη Χημεία. Το 1990 ανέλαβε τη Διεύθυνση του νεοϊδρυθέντος Ινστιτούτου Φυσικοχημείας του Εθνικού Κέντρου Έρευνας Φυσικών Επιστημών "Δημόκριτος" μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1996. Από το 1996 είναι ομότιμος ερευνητής του Ινστιτούτου Φυσικοχημείας.