Ο Ντάι Ρης έχει διατελέσει Πρόεδρος του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος Επιστήμης, Γραμματέας και Διευθύνων Σύμβουλος του Βρετανικού Συμβουλίου Ιατρικής Έρευνας και Διευθυντής του Εθνικού Βρετανικού Ινστιτούτου Ιατρικής Έρευνας. Στο παρελθόν κατείχε διάφορες διευθυντικές ερευνητικές θέσεις στη βιομηχανία και διετέλεσε λέκτορας χημείας στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Είναι ιδρυτικό μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Ιατρικής, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας και της Academia Europea.