Ο Αλκίνοος Μπουνιάς γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε δημοσιογραφία, αισθητική της τέχνης, ψυχολογία και θρησκειολογία, ενώ έχει κάνει επίσης μαθήματα ορθοφωνίας με τον εξαίρετο καθηγητή του Εθνικού Θεάτρου Νίκο Παπακωνσταντίνου.
Από το 1977 ασχολείται με το καλλιτεχνικό ρεπορτάζ, κρατώντας κυρίως μόνιμες στήλες σχολιασμού και κριτικής σε έγκυρα περιοδικά ποικίλης ύλης καθώς και στην εφημερίδα "Έθνος".
Το 1987 ξεκίνησε μία από τις πρώτες ζωντανές εκπομπές της Ελεύθερης Ραδιοφωνίας, "Τα παιχνίδια του Σαββάτου" στο δημοτικό Ραδιοφωνικό Σταθμό του Πειραιά "Κανάλι 1", που διήρκεσε 10 χρόνια.
Το 1987 υποδύθηκε τον... εαυτό του στο μουσικοχορευτικό πρόγραμμα της ΕΡΤ "Αστέρια σε παρέλαση" δίπλα στους Σταμάτη Κόκκοτα, Μαρία Αλιφέρη, Νίκο Γαλανό, Πέγκυ Σταθακοπούλου. Το 1992 συμμετείχε ως συμπαρουσιαστής καλλιτεχνικών θεμάτων στην πρωινή εκπομπή του Mega Channel "Στούντιο 5" μαζί με τις Ειρήνη Νικολοπούλου και Ρίκα Βαγιάννη. Το 1996 εμφανίστηκε στο "Κανάλι 5" (μετέπειτα "Alter") και στη χιουμοριστική σειρά "Πορτορίκα". Το 1995, δημιούργησε την πρώτη gossip εκπομπή της ιδιωτικής τηλεόρασης, με τον τίτλο "Εδώ ο κόσμος καίγεται" που χαρακτηρίστηκε "μεταμοντέρνα". Το 2004, με πρόταση του Γιώργου Τράγκα, ετοίμασε και παρουσίασε την εκπομπή "Μπουνιά και... συχώριο" για το "Κανάλι 10", που κι αυτή ενέπνευσε και συζητήθηκε πολύ για το ιδιαίτερο concept της και το ανατρεπτικό χιούμορ της. Είναι ο μοναδικός Έλληνας δημοσιογράφος που κάλυψε τα διεθνή καλλιστεία "Μις Υφήλιος" ταξιδεύοντας με νικήτριες του διαγωνισμού "Σταρ Ελλάς" σε όλο σχεδόν τον πλανήτη.
Επίσης, έχοντας αναπτύξει στο πέρασμα του χρόνου πολλές φιλίες και δεσμούς με ισχυρά ονόματα του Χόλιγουντ, παρουσιάζει κατά καιρούς αποκλειστικές συνεντεύξεις και θέματα από τη βιομηχανία του αμερικανικού θεάματος.
Έχει γράψει τα βιβλία: "Η Αλίκη και... οι άλλοι" (1984), Νύχτα στην Πανεπιστημίου" (1986), "30 χρόνια πίσω από την κάμερα της Φίνος Φιλμς" (1987), "Η κυρία Φιλία" (1998), "Σπέρμα φάλαινας" (1999).