Η Αλεξάνδρα Μελίστα σπούδασε κλασική φιλολογία στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου ολοκλήρωσε τη διδακτορική της διατριβή με αντικείμενο την αριστοτελική Ποιητική. Συνέχισε τις σπουδές της στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση και την εκπαίδευση ενηλίκων στο Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο. Έχει εργαστεί επί σειρά ετών στη Δευτεροβάθμια και Τριτοβάθμια Εκπαίδευση, ενώ παράλληλα δραστηριοποιείται στον χώρο της εκπαίδευσης ενηλίκων. Υπήρξε ιδρυτικό μέλος της Εταιρείας Παιδείας και Πολιτισμού Εν Κύκλω, στο πλαίσιο της οποίας και σε συνεργασία με τις εκδόσεις Σμίλη, συνεπιμελήθηκε τον τόμο "Ιστορίη. Ηρόδοτος. Δεκατέσσερα μελετήματα" (2004) καθώς και το συλλογικό έργο "Εξαίσιοι γέλωτες. Το γέλιο στην αρχαία ελληνική γραμματεία" (2017). Η έρευνα και τα δημοσιεύματά της αφορούν στη λογοτεχνική κριτική στην αρχαιότητα, στην κλασική -ιδιαίτερα την αριστοτελική- και την ελληνιστική φιλοσοφία, στην ηροδότεια ιστοριογραφία και στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση. Tο μεταφραστικό της έργο περιλαμβάνει βιβλία και άρθρα από τον χώρο της κλασικής φιλολογιας και της εξ αποστάσεως εκπαίδευσης. Σήμερα υπηρετεί ως φιλόλογος καθηγήτρια στη δημόσια Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.